Zmrzlý debutoval v A-týmu Sigmy v září 2018. Začátkem roku 2024 Sigmu opustil po 5 sezónách a 142 soutěžních zápasech, ve kterých vstřelil 17 branek a přidal 17 asistencí. Dne 5. ledna 2024 přestoupil do pražské Slavie. V roce 2022 byl Zmrzlý poprvé nominován do české reprezentace.