Kukučka začínal s fotbalem v Hlučně, poté hrál za Vítkovice, Baník Ostrava a Spartu, kde nastupoval převážně za B-tým v 2. lize. V roce 2023 působil v dresu Pardubic, kde si připsal 16 ligových startů. Nyní je na hostování v 1. FC Slovácko.